SELECT * from SuaTabela ;
  WHERE Codigo In (Select Codigo, Min(Vencimento) ;
  From SuaTabela Group By Codigo) ;
  ORDER BY Cliente, Vencimento

* DataAEscolha é uma data a sua escolha (geralmente solicitada em um filtro) 
* que servirá como base para identificar quais são as dívidas mais antigas