Hola Antonio.

Yo me decantaría como primer golpe de vista por la solución de crear un txt en el servidor con un ID de proceso único y una marca de tiempo de inicio. Cuando finalizara el proceso eliminaría el txt. En el lado del cliente puedes consultar ese txt para obtener el tiempo transcurrido, y si el txt no existe es que ha finalizado.

Todo esto suponiendo que te haya entendido lo que pretendes.